第16章 管理科学
# 16.1工程经济学
# 16.1.1.项目经济评价
根据是否考虑资金的时间价值，投资项目经济评价方法分为两类：静态评价和动态评价。
- 静态评价方法：静态评价是指在进行项目方案效益和费用的计算时，不考虑资金的时间价值，不计利息。包括：①静态投资回收期法；②投资收益率法
- 动态评价方法：动态评价是指，在进行项目方案的效益和费用计算时，考虑资金的时间价值，采用复利计算方法，把不同时点的效益和费用折算为同一时点的等值价值，为项目方案的经济比较确立相同的实践基础。包括：①净现值法；②净现值率法；③费用现值法；④动态投资回收期法；⑤内部收益率法等。
# 资金的时间价值与等值计算
概念：资金的时间价值表明，在不同的时间付出或得到同样数额的资金，其经济价值是不等的。
利率：将资金投入使用后，经过一段时间，资金便产生了增值。资金的时间价值是指不同时间发生的等额资金在价值上的差别。把资金存入银行，经过一段时间后也会产生增值，这就是利息。银行利息就是一种资金时间价值的表现形式。
贴现率：是指将未来支付改变为现值所使用的利率
# 16.1.2.净现值法（动态评价法）
NPV净现值分析：净现值指标要求考虑项目寿命期内每年发生的现金流量。净现值是指按给定的折现率（也称基准收益率），将各年的净现金流量折现到同一时点的现值累加值。换句话说，用给定的折现率计算 n=0 时的等值净现金流量。
对单一方案而言，若NPV ≥（残值为零），表示项目实施后的收益率不小于基准收益率，方案予以接受；若NPV<0，表示项目的收益率未达到基准收益率，应予以拒绝。
- 第一年现值 = 1000/(1+10%) = 909.1 万元
- 第二年现值 = 1000/(1+10%)2 = 826.4 万元，以此类推（这个2是平方的意思）
- 第四年现值 = 1000/(1+10%)4 = 683 万元， 以此类推（这个4是4平方的意思）
- NPV = -2995 + 909.1 + 826.4 + 0 + 683 + 620.9万元 = 44.4万元
- NPV 为44.4万元，大于0，说明项目实施后的经济效益除达到10%收益率外，还有44.4万元的收益现值。
# 16.1.3.净现值率法（动态评价法）
净现值率法：为了考查资金的利用效率，可采用净现值率作为净现值的补充指标，净现值率是按基准折现率求得的。当NPVR ≥ 0时，方案可行；当NPVR < 0时，方案不可行。用净现值率进行方案比较时，以净现值率较大的为方案为优。净现值率一般作为净现值的辅助指标来使用。净现值率法主要适用于多方案的优劣排序。
# 16.1.4.费用现值法（动态评价法）
费用现值法：费用现值是不同方案在计算期内的各年成本，按基准收益率换算到基准年的现值与方案的总投资现值的和。费用现值越小，其方案经济效益越好。就是把总投资加每年的净现值累加。
# 16.1.5.投资回收期(动/静态)
投资回收期（Payback Period）：投资回收期法又叫投资返本期法或投资偿还期法，是指以项目的净收益（包括利润和折旧）抵偿全部投资（包括固定资产投资和流动资金投资）所需的时间，一般以年为计算单位，从项目投建之年算起（投出去的钱赚回来的时间点）。投资回收期有静态和动态之分。
# 16.1.6.投资收益率法（静态评价法）
投资收益率法：投资收益率是指，项目达到设计生产能力后的一个正常年份的年息税前利润与项目总投资的比率。对生产期内各年的年息税前利润变化幅度较大的项目，则应计算生产期内平均年息税前利润与项目总投资的比率。
投资收益率法适用于项目处在初期勘察阶段或者项目投资不大、生产比较稳定的财务营利性分析。
总投资收益率（Return on Investment，ROI）的计算公式：
用投资收益率指标评价投资方案的经济效果，需要与同类项目的历史数据及投资者意愿等确定的基准投资收益率（Rb）做比较，判别准则为：若 ROI ≥ Rb ，则项目可以考虑接受；若 ROI < Rb，则项目应予以拒绝。
- ROI = （200 /（180 + 240 + 80 ））×100% = 0.4 × 100% = 40% ROI>R，故项目可以考虑接受。
投资收益率ROI=(总的折现收益-总的折现成本)/折现成本
甲：(2+23+7-10)/10=2.2
乙：(80+110-100)/100=0.9
丙：(15+18+30-20)/20=2.15
丁：(150+150-150)/150=1
# 16.1.7.内部收益率法（动态评价法）
内部收益率法：内部收益率又称内部报酬率，它是除净现值以外的另一个重要的动态经济评价指标。净现值是求所得与所费的绝对值，而内部收益率是求所得与所费的相对值。
内部收益率是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计值(净:现值)等于零时的折现率。
内部收益率可用公式：
内部收益率的判别准则：求得的内部收益率 IRR 要与项目的基准收益率相比较，当 IRR ≥ 0时，表明项目可行；当 IRR < 0时，表明项目不可行。求解 IRR 是比较复杂的，因此在实际应用中通常采用 "线性插值法" 求IRR 的近似解。
# 16.1.8.项目选择
对项目方案进行经济评价，经常遇到两种情况：①单方案评价，即投资项目只有一种方案或虽有多个方案但相互独立；②多方案评价，即投资项目有几种可供选择的方案。对单方案的评价，采用前述的经济指标就可以判断项目是否可行。在实践中，由于决策结构的复杂性，往往只有对多方案进行比较评价，才能决策出技术上先进适用、经济上合理有利、社会效益大的最优方案。
- 净现值NPV：NPV ≥ 0，项目可接受；NPV<0，项目不可接受；NPV越大越好
- 回收期：越短越好，回收期越短意味着风险越低
- ROI：ROI越高越好
# 16.2线性规划
线性规划是运筹学的一个重要分支，是现代管理决策的主要手段之一。线性规划主要研究和解决以下两类问题：一是在有限资源（人力、物力、财力）条件下，如何制订一个最优的经营方案，以取得最佳的经济效益；二是在任务确定的前提下，怎样合理安排，统筹规划，使完成该项任务所消耗的资源最少。
线性规划问题的数学模型包含三个要素，即①决策变量；②目标函数；③约束条件
基本上就是用解方程的方式去计算
# 16.3运输问题
一般的运输问题就是要解决以下问题：把某种产品从若干个产地调运到若干个销地，在每个产地的供应量与 每个销地的需求量已知，并知道各地之间的运输单价的前提下，如何确定一个使得总运输费用最低的方案。
先找每一组对应最小的，再看供应量依次找最低的
先找每一列中最小的运费，然后把供应量给全，不够找次小的，依次的算每一列
# 伏格尔法
计算方式：
（1）计算每行每列的最小元素和次小元素差额
找到最大差额为B1的列差：5，与最大差额同行或同列的最小运价为准，用其所在行的产量，最大限度满足所在列的需求。即A1运送3吨到B1，运费 3*2=6；A1产量用完，删除A1这一行，B1余下的需求为1。
（2）找到最大差额为B4的列差4，第一次重复
以最大差额同行或同列的最小运价为准，用其所在行的产量，最大限度满足所在列的需求。即A2运送4吨到B4，运费4*4=16；B4的需求被满足，删除B4这一列，A2的产量余3。
（3）找到最大差额为B1的列差3，A2的行差也是3，B1需要一个运费是7，B3需要4个A2可以供给3个，每个运费是5，选择运费小的，选择A2供给B3一共3个。运费3*5=15
①A2的供应量用完了，将此行划去；②A3满足B1、B2、B3；③运费7x1+6×3+6×1=31
最后的总运费为6+16+15+31=68
# 16.4指派问题
所谓指派问题是指这样一类问题：有n项任务，恰好有n个人可以分别去完成其中任何一项，由于任务的性质 和每个人的技术专长各不相同，因此，各人去完成不同任务的效率也不一样。于是提出如下问题：应当指派 哪个人去完成哪项任务，才能使总的效率最高？
每行上减最小，再纵向减最小，保证行或列都有0（如果原来就有0就不要去减了）
找出一个指派方案，以寻求最优解。
①从第1行开始检查。若某一行只有一个0元素，就对这个0元素打上△号，然后划去△所在列的其他0元素，不是就跳过。
②从第1列开始检查，若某列只有1个0元素，就对这个0元素打上△号，（不考虑已划去的0元素）。然后再划去△所在行的其他0元素。
③重①②两步，直到所有0元素打上△号或被划去。
# 16.5动态规划&图与网络
# 16.5.1.图与网络
最大数消除法：依次看最大的线路，去除掉后，看是否有影响（反复的过程）
最小生成树：计算总路线最短的（或者最短路径问题）
最短路径问题
# 16.5.2.资源分配问题
计算每一个一百能赚多少钱 然后选择每一个一百万赚的最多得到项目投资
注意有个限制就是，关注一下，就是只有投资了第一年，才能去投资第二年
# 16.6决策分析
# 16.6.1.不确定型决策
等可能性准则：所有的决策相加除以决策的数量（收益选大、成本选小）
乐观主义准则：大中取大，在每个决策中取最大值（每行），然后再看谁大就选择谁
悲观主义准则：小中取大，在每个决策中取最小值（每行），然后再看谁大就选择谁
折中主义准则：以折中系数 乘以 畅销 + （1-系数）乘以 滞销，然后就 选择大的
后悔值准则：众向用最大数去减去其他数，横向取最大值就是后悔值，后悔值越小越好
# 16.6.2.期望值决策
就是按照所有结果的概率相乘，然后把所有结果累加起来，选择得数大的。
# 16.7博弈问题
# 行上取最小值，列上取最大值，行列重合
