桶排序(Bucket Sort)

桶排序介绍

假设待排序的数组a中共有N个整数，并且已知数组a中数据的范围[0, MAX)。在桶排序时，创建容量为MAX的桶数组r，并将桶数组元素都初始化为0；将容量为MAX的桶数组中的每一个单元都看作一个"桶"。

在排序时，逐个遍历数组a，将数组a的值，作为"桶数组r"的下标。当a中数据被读取时，就将桶的值加1。例如，读取到数组a[3]=5，则将r[5]的值+1。

桶排序动态图

桶排序实现

假设a={8,2,3,4,3,6,6,3,9}, max=10。此时，将数组a的所有数据都放到需要为0-9的桶中。如下图:

在将数据放到桶中之后，再通过一定的算法，将桶中的数据提出出来并转换成有序数组。就得到我们想要的结果了。

桶排序复杂度和稳定性

桶排序复杂度

• 平均时间复杂度: O(n + k)
• 最佳时间复杂度: O(n + k)
• 最差时间复杂度: O(n ^ 2)
• 空间复杂度: O(n * k)

桶排序最好情况下使用线性时间O(n)，桶排序的时间复杂度，取决与对各个桶之间数据进行排序的时间复杂度，因为其它部分的时间复杂度都为O(n)。很显然，桶划分的越小，各个桶之间的数据越少，排序所用的时间也会越少。但相应的空间消耗就会增大。

桶排序稳定性

稳定性: 稳定

代码实现

/**
 * @description：桶排序
 * @author：SunXiaoMin
 * @create：2022-11-30
 * @Version：
 */
public class BucketSort {
    /**
     * 桶排序
     * <p>
     * 参数说明:
     * a -- 待排序数组
     * max -- 数组a中最大值的范围
     */
    public static void bucketSort(int[] a, int max) {
        int[] buckets;

        if (a == null || max < 1) {
            return;
        }
        // 创建一个容量为max的数组buckets，并且将buckets中的所有数据都初始化为0。
        buckets = new int[max];

        // 1. 计数
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            buckets[a[i]]++;
        }

        // 2. 排序
        for (int i = 0, j = 0; i < max; i++) {
            while ((buckets[i]--) > 0) {
                a[j++] = i;
            }
        }

        buckets = null;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int i;
        int a[] = {8, 2, 3, 4, 3, 6, 6, 3, 9};

        System.out.printf("before sort:");
        for (i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.printf("%d ", a[i]);
        }
        System.out.printf("\n");


        bucketSort(a, 10);


        System.out.printf("after  sort:");
        for (i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.printf("%d ", a[i]);
        }
        System.out.printf("\n");
    }
}