基数排序(Radix Sort)

基数排序介绍

它的基本思想是: 将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。 具体做法是: 将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

基数排序动态图

基数排序实现

通过基数排序对数组{53, 3, 542, 748, 14, 214, 154, 63, 616}，它的示意图如下:

在上图中，首先将所有待比较树脂统一为统一位数长度，接着从最低位开始，依次进行排序。

1. 按照个位数进行排序。
2. 按照十位数进行排序。
3. 按照百位数进行排序。 排序后，数列就变成了一个有序序列。

下面简单介绍一下对数组{53, 3, 542, 748, 14, 214, 154, 63, 616}按个位数进行排序的流程。

• 个位的数值范围是[0,10)。因此，参见桶数组buckets[]，将数组按照个位数值添加到桶中。

• 接着是根据桶数组buckets[]来进行排序。假设将排序后的数组存在output[]中；找出output[]和buckets[]之间的联系就可以对数据进行排序了。

基数排序复杂度和稳定性

基数排序复杂度

基数排序稳定性

代码实现

/**
 * @description：基数排序
 * @author：SunXiaoMin
 * @create：2022-11-30
 * @Version：
 */
public class RadixSort {
    /**
     * 获取数组a中最大值
     * <p>
     * 参数说明:
     * a -- 数组
     * n -- 数组长度
     */
    private static int getMax(int[] a) {
        int max;

        max = a[0];
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            if (a[i] > max) {
                max = a[i];
            }
        }

        return max;
    }

    /**
     * 对数组按照"某个位数"进行排序(桶排序)
     * <p>
     * 参数说明:
     * a -- 数组
     * exp -- 指数。对数组a按照该指数进行排序。
     * <p>
     * 例如，对于数组a={50, 3, 542, 745, 2014, 154, 63, 616}；
     * (01) 当exp=1表示按照"个位"对数组a进行排序
     * (02) 当exp=10表示按照"十位"对数组a进行排序
     * (03) 当exp=100表示按照"百位"对数组a进行排序
     * ...
     */
    private static void countSort(int[] a, int exp) {
        // 存储"被排序数据"的临时数组
        //int output[a.length];
        // 存储"被排序数据"的临时数组
        int[] output = new int[a.length];
        int[] buckets = new int[10];

        // 将数据出现的次数存储在buckets[]中
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            buckets[(a[i] / exp) % 10]++;
        }

        // 更改buckets[i]。目的是让更改后的buckets[i]的值，是该数据在output[]中的位置。
        for (int i = 1; i < 10; i++) {
            buckets[i] += buckets[i - 1];
        }

        // 将数据存储到临时数组output[]中
        for (int i = a.length - 1; i >= 0; i--) {
            output[buckets[(a[i] / exp) % 10] - 1] = a[i];
            buckets[(a[i] / exp) % 10]--;
        }

        // 将排序好的数据赋值给a[]
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            a[i] = output[i];
        }

        output = null;
        buckets = null;
    }

    /**
     * 基数排序
     * <p>
     * 参数说明:
     * a -- 数组
     */
    public static void radixSort(int[] a) {
        // 指数。当对数组按各位进行排序时，exp=1；按十位进行排序时，exp=10；...
        int exp;
        // 数组a中的最大值
        int max = getMax(a);

        // 从个位开始，对数组a按"指数"进行排序
        for (exp = 1; max / exp > 0; exp *= 10) {
            countSort(a, exp);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int i;
        int a[] = {53, 3, 542, 748, 14, 214, 154, 63, 616};

        System.out.printf("before sort:");
        for (i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.printf("%d ", a[i]);
        }
        System.out.printf("\n");

        radixSort(a);

        System.out.printf("after  sort:");
        for (i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.printf("%d ", a[i]);
        }
        System.out.printf("\n");
    }
}